Biết rằng \(x:y=7:6\) và \(2x-y=120~\). Giá trị của \(x\) và \(y\) bằng:

A. \(x=105;y=90\)

B. \(x=103;y=86\)

C. \(x=110;y=100\)

D. \(x=98;y=84\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{ma+nc}{mb+nd}=\frac{ma-nc}{mb-nd}\) để giải bài toán.

Hướng dẫn

giải chi tiết

Từ \(x:y=7:6\) ta suy ra \(\frac{x}{7}=\frac{y}{6}\) .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{6}=\frac{2x-y}{2.7-6}=\frac{120}{8}=15\)

Do đó: \(\frac{x}{7}=15\Rightarrow x=15.7=105\); \(\frac{y}{6}=15\Rightarrow y=15.6=90\)

Chọn A