Biết rằng \(\frac{{x + y}}{{t + z}} = \frac{4}{7}\) và \(7y = 4z.\) Tìm tỉ số \(\frac{x}{t}\)

Biết rằng \(\frac{{x + y}}{{t + z}} = \frac{4}{7}\) và \(7y = 4z.\) Tìm tỉ số \(\frac{x}{t}\)

A. \(\frac{x}{t} = \frac{5}{7}\)

B. \(\frac{x}{t} = \frac{3}{7}\)

C. \(\frac{x}{t} = \frac{4}{7}\)

D. \(\frac{x}{t} = \frac{-4}{7}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Tìm tỉ số giữa y và z, rồi sai đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm tỉ số của x và t.

Ta có: \(7y = 4z\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \frac{y}{z} = \frac{4}{7}\) Và \(\frac{{x + y}}{{t + z}} = \frac{4}{7}\) \( \Rightarrow \frac{{x + y}}{{t + z}} = \frac{y}{z} = \frac{4}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{{x + y}}{{t + z}} = \frac{y}{z} = \frac{4}{7} = \frac{{x + y – y}}{{t + z – z}} = \frac{x}{t}\)

Vậy \(\frac{x}{t} = \frac{4}{7}\)

Chọn C