Biết \(\frac{t}{x} = \frac{4}{3};\) \(\frac{y}{z} = \frac{3}{2};\) \(\frac{z}{x} = \frac{1}{6},\) hãy tìm tỉ số \(\frac{t}{y}.\)

A. \(\frac{t}{y} = \frac{3}{{16}}\)

B. \(\frac{t}{y} = \frac{4}{3}\)

C. \(\frac{t}{y} = \frac{{16}}{3}\)

D. \(\frac{t}{y} = \frac{8}{9}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

+ Phân tích \(\frac{t}{y} = \frac{t}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}\) .

+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\frac{x}{z};\,\frac{z}{y}\)

+ Từ đó tính được \(\frac{t}{y}\)

Ta có \(\frac{t}{y} = \frac{t}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}\)

Vì \(\frac{z}{x} = \frac{1}{6}\) nên \(\frac{x}{z} = 6\); \(\frac{y}{z} = \frac{3}{2}\) nên \(\frac{z}{y} = \frac{2}{3}\)

Nên ta có \(\frac{t}{y} = \frac{t}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y} = \frac{4}{3}.6.\frac{2}{3} = \frac{{16}}{3}\)

Vậy \(\frac{t}{y} = \frac{{16}}{3}\) .

Chọn C.