by Bạn Nam có 1 tấm bìa hình vuông có kích thước là \(\left( {2x + 5} \right)cm\), bạn cắt từ tấm bìa ra một hình vuông nhỏ hơn có kích thước là \(\left( {x + 5} \right)cm\). Hỏi diện tích phần giấy bìa bạn Nam đã cắt bỏ từ tấm bìa hình vuông ban đầu? Nếu thay \(x = 2cm\) thì diện tích phần giấy bìa bỏ đi là bao nhiêu?
A. \(16c{{m}^{2}}\)
B. \(20c{{m}^{2}}\)
C. \(36c{{m}^{2}}\)
D. \(32c{{m}^{2}}\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Diện tích tấm bìa hình vuông ban đầu của bạn Nam là:
\({{S}_{1}}=(2x+5).\left( 2x+5 \right)={{\left( 2x+5 \right)}^{2}}\ c{{m}^{2}}\)
Diện tích hình vuông lúc sau của bạn Nam là:
\({{S}_{2}}=(x+5).\left( x+5 \right)={{\left( x+5 \right)}^{2}}\ c{{m}^{2}}\)
Diện tích phần giấy bìa bạn Nam đã cắt bỏ từ tấm bìa hình vuông ban đầu là:
\({{S}_{1}}-{{S}_{2}}={{\left( 2x+5 \right)}^{2}}-{{\left( x+5 \right)}^{2}}=\left( 2x+5-\left( x+5 \right) \right).\left( 2x+5+x+5 \right)=x.\left( 3x+10 \right)\ c{{m}^{2}}\)
Nếu thay \(x=2cm\) thì diện tích phần giấy bìa bỏ đi là:
\({{S}_{1}}-{{S}_{2}}=2.\left( 3.2+10 \right)=32\ c{{m}^{2}}\).
Vậy diện tích phần bìa bỏ đi là \(32c{{m}^{2}}\).
