by Bắn hạt prôtôn với động năng KP = 1,46MeV vào hạt nhân Li đứng yên, tạo ra hai hạt nhân giống nhau có cùng khối lượng là mX và cùng động năng. Cho mLi = 7,0142u, mp = 1,0073u, mX = 4,0015u, 1u=931,5MeV/c2 . Hai hạt sau phản ứng có vectơ vận tốc hợp nhau một góc là
A. 168o36’
B. 48o18’
C. 60o
D. 70o
Hướng dẫn
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật
\(K = \frac{P^2}{2m} \Rightarrow P^2 = 2mK\)
Phương trình phản ứng: \(_{1}^{1}\textrm{H} + _{3}^{7}\textrm{Li} \rightarrow _{2}^{4}\textrm{X} + _{2}^{4}\textrm{X}\)
mP + mLi = 8,0215 u; 2mX = 8,0030 u.
Năng lượng phản ứng tỏa ra:
\(\Delta E =(8,0215 – 8,0030)uc^2 = 0,0185uc^2 = 17,23275MeV\)
\(2K_X = K_P + \Delta E = 18,69275 MeV\rightarrow K_X=9,346375 MeV\)
Tam giác OMN:
\(P_X^2= P_X^2 + P_P^2 – 2P_XP_Pcos\varphi\)
\(cos\varphi = \frac{P_P}{2P_X}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2m_pK_p}{2m_xK_x}}= \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2m_pK_p}{2m_xK_x}}\)
\(=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2.1,0073.1.46}{2.4,0015.9,346375}} = 0,09915\)
\(\varphi = 84,31^0\) Suy ra góc giữa hai véc tơ vận tốc của hai hạt là
\(2\varphi = 168,62^0 = 168^036’\)
⇒ Chọn A
