by Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t$_{1}$ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t$_{2}$ = t$_{1}$+ 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
Hướng dẫn
Ở thời điểm t$_{1}$. ${{N}_{{{t}_{1}}}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}=20%{{N}_{0}}\Rightarrow {{2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}=0,2$ Đến thời điểm t$_{2}$ = t$_{1}$ + 100 (s). ${{N}_{{{t}_{2}}}}={{N}_{0}}{{. 2}^{-\frac{{{t}_{2}}}{T}}}=5%{{N}_{0}}\Rightarrow {{2}^{-\frac{{{t}_{1}}+100}{T}}}=5%\Rightarrow {{2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}{{. 2}^{-\frac{100}{T}}}=0,05\Rightarrow 0,{{2. 2}^{-\frac{100}{T}}}=0,05\Rightarrow \frac{100}{T}=2\Rightarrow T=50\left( s \right)$
