by Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch $u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t$(V). Khi $C={{C}_{1}}=\frac{62,5}{\pi }\mu F$thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P$_{max}$ = 93,75 W. Khi $C={{C}_{2}}=\frac{1}{9\pi }mF$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là
A. 90 V.
B. 120 V.
C. 75 V
D. $75\sqrt{2}$V.
Hướng dẫn
Dễ thầy ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=160\left( \Omega \right);{{Z}_{{{C}_{2}}}}=90\left( \Omega \right)$ Khi $C={{C}_{1}}=\frac{62,5}{\pi }\mu F$thì mạch tiêu thụ công suất cực đại P$_{max}$ = 93,75 W thì ${{I}_{1}}=\frac{{{P}_{max}}}{U}=\frac{93,75}{150}=0,625\left( A \right)\Rightarrow R+r=\frac{U}{{{I}_{1}}}=240\left( \Omega \right);{{Z}_{L}}={{Z}_{{{C}_{1}}}}=160\left( \Omega \right)$(1) Mặt khác. $\overrightarrow{{{U}_{R{{C}_{2}}}}}\bot \overrightarrow{{{U}_{Lr}}}\Rightarrow tan{{\varphi }_{R{{C}_{2}}}}. tan{{\varphi }_{Lr}}=-1\Rightarrow -\frac{{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{R}. \frac{{{Z}_{L}}}{r}=-1\Leftrightarrow R. r={{Z}_{{{C}_{2}}}}. {{Z}_{L}}=14400$(2) Từ (1) ; (2) $\Rightarrow R=r=120\left( \Omega \right)$ Khi đó. ${{I}_{2}}=\frac{U}{Z’}=\frac{150}{250}=0,6\left( A \right)\Rightarrow {{U}_{Lr}}={{I}_{2}}. {{Z}_{Lr}}=120\left( V \right)$
