by Ba lớp 7A1 , 7A2 , 7A3 hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đã thu được tổng cộng 370kg giấy vụn. Hãy tính số giấy vụn của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ nghịch với 4; 6; 5.
A. 150(kg), 100(kg), 110(kg).
B. 150(kg), 120(kg), 120(kg).
C. 100(kg), 100(kg), 120(kg).
D. 150(kg), 100(kg), 120(kg).
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
Gọi số giấy vụn thu được của các chi đội \(7A_{1};\,\,7{{A}_{2}};\,\,7{{A}_{3}}\) lần lượt là \(x;\,\,y;\,\,z\,\,\,\left( kg \right),\,\,\,\left( x,\,\,y,\,\,z>0 \right).\)
Theo bài ra, ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) và x + y + z = 370.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{x}{{\frac{1}{4}}} = \frac{y}{{\frac{1}{6}}} = \frac{z}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{5}}} = \frac{{370}}{{\frac{{15 + 10 + 12}}{{60}}}} = \frac{{370}}{{\frac{{37}}{{60}}}} = 600\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 600.\frac{1}{4} = 150\,\,kg\\
y = 600.\frac{1}{6} = 100\,\,kg\\
z = 600.\frac{1}{5} = 120\,\,kg
\end{array} \right..
\end{array}\)
Vậy Số giấy vụn thu được của các chi đội 7A1 , 7A2 , 7A3 lần lượt là : 150(kg), 100(kg), 120(kg).
Chọn D
