by Ba đội máy cày cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ ba trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất như nhau.
Số máy của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là:
A. 8 máy; 4 máy và 3 máy.
B. 8 máy; 4 máy và 2 máy.
C. 6 máy; 4 máy và 3 máy.
D. 6 máy; 4 máy và 2 máy.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ nghịch, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là x, y, z(\(x,\,y,\,z\,\,\in \,\,{{N}^{*}}\)).
Cùng cày thửa ruộng như nhau và năng suất các máy như nhau thì số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó x, y, z tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4 và x – z = 3.
Ta có: \(2x=3y=4z\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-z}{6-3}=\frac{3}{3}=1\)
Do đó:
\(\begin{align} & \frac{x}{6}=1\Rightarrow x=6 \\ & \frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4 \\ & \frac{z}{3}=1\Rightarrow z=3 \\ \end{align}\)
Vậy số máy cày của đội thứ nhât, đội thứ hai và đội thứ ba thứ tự là 6, 4, 3 máy.
Chọn C.
