Đoạn mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm thay đổi được. Lần lượt điều chỉnh L để ULmax; UCmax; URmax. Nếu ULmax=2UCmax thì ULmax gấp mấy lần URmax

Đoạn mạch xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm thay đổi được. Lần lượt điều chỉnh L để ULmax; UCmax; URmax. Nếu ULmax=2UCmax thì ULmax gấp mấy lần URmax

A. \(2\sqrt{3}\) lần

B. 3 lần

C. \(\frac{2}{\sqrt{3} }\) lần

D. \(\sqrt{3}\) lần

Hướng dẫn

Chuẩn hóa R = 1

Khi \(U_{L_{max}} = 2 U_{C_{max}} \rightarrow \frac{U. \sqrt{R^2 + Z_C^2}}{R} = \frac{2.U.Z_C}{R}\Leftrightarrow \sqrt{R^2 + Z_C^2 } = 2 Z_C \Leftrightarrow Z_C = \frac{\sqrt{3}}{3}\rightarrow U_{L_{max}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}U\)Mặt khác: \(U_{R_{max}} = \frac{U}{R}.R= U\)

\(\Rightarrow U_{L_{max}} = \frac{2}{\sqrt{3}}U_{R_{max}}\)