by Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở R$_{1 }$= 20 Ω mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB có điện trở R$_{2 }$mắc với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha $\frac{\pi }{12}$so với điện áp của hai đầu đoạn mạch. điện áp hai đầu AM và MB có giá trị hiệu dụng thỏa mãn ${{U}_{AM}}=\sqrt{3}{{U}_{MB}}$và lệch pha nhau $\frac{\pi }{2}$rad. Giá trị của R$_{2}$ là
A. $30\,\Omega $
B. $20\,\Omega $
C. $20\sqrt{3}\,\Omega $
D. $\frac{20}{\sqrt{3}}\,\Omega $
Hướng dẫn
Ta có AM $\bot $ MB
→ $\tan \widehat{BAM}=\frac{MB}{AM}=\frac{1}{\sqrt{3}}\to \widehat{BAM}={{30}^{0}}$
→ $\widehat{IAB}={{45}^{0}}$→ ∆AEM vuông cân tại E
→ $AM={{R}_{1}}\sqrt{2}=20\sqrt{2}\text{ }\Omega \to MB=20\sqrt{\frac{2}{3}}\to {{R}_{2}}=\frac{MB}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{3}}\text{ }\Omega .$
