by Anh Bình vừa tốt nghiệp loại xuất sắc nên được nhiều công ty mời về làm việc, trong đó có 2 công ty A và B. Để thu hút người tài, cả hai công ty đưa ra hình thức trả lương trong thời gian thử việc như sau:
Công ty A: Anh Bình nhận được \(1400\,USD\) ngay khi ký hợp đồng thử việc và mỗi tháng sẽ được trả lương \(1700\,USD.\)
Công ty B: Anh Bình nhận được \(2400\,USD\) ngay khi ký hợp đồng thử việc và mỗi tháng sẽ được trả lương \(1500\,USD\)
Em hãy tư vấn giúp anh Bình lựa chọn công ty nào để thử việc sao cho tổng số tiền nhận được là lớn nhất. Biết thời gian thử việc của cả hai công ty đều từ 3 tháng đến 8 tháng.
Phương pháp giải:
Giải bài toán bằng phương pháp đồ thị hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) (tháng) là số tháng thử việc của anh Bình \(\left( {x \in \mathbb{N}*/3 \le x \le 8} \right)\)
Gọi \(y\left( {USD} \right)\) là số tiền anh Bình nhận được sau \(x\) tháng thử việc.
Theo công ty A thì số tiền anh Bình nhận được: \(y = 1400 + 1700x\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right)\)
Theo công ty B thì số tiền anh Bình nhận được: \(y = 2400 + 1500x\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right)\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\):
\(1400 + 1700x = 2400 + 1500x \Leftrightarrow x = 5 \Rightarrow y = 9900\)
Xét đồ thị biểu diễn hai hàm \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) như sau:
Căn cứ vào đồ thị, ta có thể tư vấn cho anh Bình như sau:
+) Nếu thử việc từ 3 đến dưới 5 tháng thì anh Bình nên chọn công ty B sẽ thu được nhiều tiền hơn.
+) Nếu thử việc từ hơn 5 tháng đến 8 tháng thì anh Bình nên chọn công ty A sẽ thu được nhiều tiền hơn.
+) Nếu thử việc đúng 5 tháng thì anh Bình chọn công ty nào cũng sẽ thu được tiền như nhau.
