by Đặt điện áp xoay chiều \(u = U_0 cos(100 \pi t + \frac{\pi}{3})\)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{2 \pi}\) H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100\(\sqrt{2}\) V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. \(i = 2\sqrt{3}cos(100 \pi t – \frac{\pi}{6})A\)
B. \(i = 2\sqrt{3}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{6})A\)
C. \(i = 2\sqrt{2}cos(100 \pi t + \frac{\pi}{6})A\)
D. \(i = 2\sqrt{2}cos(100 \pi t- \frac{\pi}{6})A\)
Hướng dẫn
\(Z_L=\omega L=50\Omega\)
Mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên u nhanh pha hơn i góc \(\frac{\pi}{2}\Rightarrow \varphi _i=\varphi _u-\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{6}\)
\(\left ( \frac{i}{I_o} \right )^2+\left ( \frac{u}{U_o} \right )^2=1\Rightarrow \left ( \frac{i}{I_o} \right )^2+\left ( \frac{u}{Z_L.I_o} \right )^2=1\Rightarrow I_o=2\sqrt{3}(A)\)
\(\Rightarrow i = 2\sqrt{3}cos(100 \pi t – \frac{\pi}{6})A\)
