${}_{84}^{210}Po$là hạt nhân phóng xạ α biến thành chì. Ban đầu một mẫu chất Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm nào đó tỉ số của số hạt nhân Pb và Po trong mẫu là 3 và tại thời điểm sau đó 276 ngày tỉ số đó là 15. Chu kỳ bán rã của ${}_{84}^{210}Po$là

${}_{84}^{210}Po$là hạt nhân phóng xạ α biến thành chì. Ban đầu một mẫu chất Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm nào đó tỉ số của số hạt nhân Pb và Po trong mẫu là 3 và tại thời điểm sau đó 276 ngày tỉ số đó là 15. Chu kỳ bán rã của ${}_{84}^{210}Po$là

A. 138 ngày.

B. 276 ngày.

C. 36 ngày.

D. 92 ngày.

Hướng dẫn

Tại thời điểm t. $\frac{{{N}_{Po}}}{{{N}_{Pb}}}={{2}^{\frac{t}{T}}}-1=3\Rightarrow {{2}^{\frac{t}{T}}}=4$ Tại thời điểm sau đó 276 ngày. $\frac{{{N}_{Po}}}{{{N}_{Pb}}}={{2}^{\frac{t+276}{T}}}-1=15\Rightarrow {{2}^{\frac{t}{T}}}{{. 2}^{\frac{276}{T}}}=16\Rightarrow {{4. 2}^{\frac{276}{T}}}=16\Rightarrow \frac{276}{T}=2\Rightarrow T=138$(ngày)