. Xét hai mệnh đề sau: (I): $\forall x\in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$:Hàm số $y={{\tan }^{2}}x$ tăng. (II): $\forall x\in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$:Hàm số $y={{\sin }^{2}}x$ tăng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:

.

Xét hai mệnh đề sau:

(I): $\forall x\in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$:Hàm số $y={{\tan }^{2}}x$ tăng.

(II): $\forall x\in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$:Hàm số $y={{\sin }^{2}}x$ tăng.

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:

C. Chỉ (I) đúng .

B. Chỉ (II) đúng .

C. Cả hai đúng.

D. Cả hai sai.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Bài toán có hai hàm số mà cùng xét trên một khoảng nên ta sẽ sử dụng chức năng TABLE cho hai hàm Ấn MODE7 : Nhập f(x) là hàm ${{\tan }^{2}}x$ nhập g(x) là hàm ${{\sin }^{2}}x$ thì ta có kết quả .

Ta thấy cả hai hàm số đều không là hàm tăng trên cả khoảng $\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$. Vì khi x chạy từ $\frac{-\pi }{2}$ đến 0 thì giá trị của hai hàm số đều giảm . Khi x chạy từ 0 đến $\frac{\pi }{2}$ thì giá trị của hai hàm số đều tăng , vậy cả hai mệnh đề đều sai.