by .
Để hàm số $y=\sin x+\cos x$ tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?
C. $\left( -\frac{3\pi }{4}+k2\pi ;\frac{\pi }{4}+k2\pi \right)$ .
B. $\left( -\frac{3\pi }{4}+k\pi ;\frac{\pi }{4}+k\pi \right)$ .
C. $\left( -\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$ .
D. $\left( \pi +k2\pi ;2\pi +k2\pi \right)$ .
Hướng dẫn
Đáp án A.
Ta có $y=\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{4} \right)$. Để hàm số $y=\sin x+\cos x$ tăng thì
$\frac{-\pi }{2}+k2\pi <x+\frac{\pi }{4}<\frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow \frac{-3\pi }{4}+k2\pi <x<\frac{\pi }{4}+k2\pi $
