Xét vật dao động điều hòa với A = 2cm và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật thay đổi từ \(2 \pi\) cm/ s đến \(- 2 \pi\sqrt{3}\)cm / s là T/4. Tìm f

Xét vật dao động điều hòa với A = 2cm và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật thay đổi từ \(2 \pi\) cm/ s đến \(- 2 \pi\sqrt{3}\)cm / s là T/4. Tìm f

A. 0,5Hz

B. 5Hz

C. 1Hz

D. 2Hz

Hướng dẫn

Ta có: \(v_1 = v_{max}.cos\alpha = 2 \pi cm/s\)
\(v_2 = v_{max}.cos\beta = – 2\sqrt{3} \pi cm/s\)
Lại có: \(\beta – \alpha = \frac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow v_2 = v_{max}.cos\beta = – v_{max}.sina\)
\(\Rightarrow \frac{v_1}{v_2} = \frac{v_{max}.cos\alpha }{-v_{max}.sin\alpha }\Leftrightarrow \frac{2 \pi}{-2 \sqrt{3} \pi} = – cot \alpha \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{3}\Rightarrow v_{max} = 4 \pi cm/s\)\(\Rightarrow w = \frac{v_{max}}{A} = 2 \pi rad/s \Rightarrow f = 1H_Z\)
=> Đáp án C