Với góc nhọn \(\alpha \) tùy ý, khẳng định nào sau đây là Sai? A \(\tan \,\alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\) B \(\tan \,\alpha .\cot \alpha = 1.\) C \(\cot \,\alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\) D \({\sin ^2}\alpha + \cos {\,^2}\alpha = 1.\)

Với góc nhọn \(\alpha \) tùy ý, khẳng định nào sau đây là Sai?

A \(\tan \,\alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\)

B \(\tan \,\alpha .\cot \alpha = 1.\)

C \(\cot \,\alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\)

D \({\sin ^2}\alpha + \cos {\,^2}\alpha = 1.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Ta có các công thức: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\) \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\) \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1;\) \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)

Vậy chỉ có đáp án A sai.

Chọn A.