Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B.\) A \(\left( d \right):y = x + 1\) B \(\left( d \right):y = x + 2\) C \(\left( d \right):y = x + 3\) D \(\left( d \right):y = x – 1\)

Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B.\)

A \(\left( d \right):y = x + 1\)

B \(\left( d \right):y = x + 2\)

C \(\left( d \right):y = x + 3\)

D \(\left( d \right):y = x – 1\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đã cho bằng cách gọi phương trình tổng quát \(y = ax + b\) và thay tọa độ từng điểm vào phương trình để tìm \(a,\,\,b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) có dạng : \(y = ax + b\)

Do \(A \in \left( d \right);\,\,\,B \in \left( d \right)\) nên thay tọa độ hai điểm vào phương trình, ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}3 = a.0 + b\\1 = a.\left( { – 2} \right) + b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\ – 2a = 1 – b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\ – 2a = 1 – 3 = – 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\a = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left( d \right):y = x + 3\)

Vậy \(\left( d \right):y = x + 3\).

Chọn C.