Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật là 1,6m/s2. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật là 1,6m/s2. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

A. x = 5cos(4πt + π/2) cm

B. x = 5cos(4t + π/2) cm

C. x = 10cos(4πt + π/2) cm

D. x = 10cos(4t + π/2) cm

Hướng dẫn

Ta có \(a_{max}=\omega ^2A;v_{max}=\omega A\Rightarrow A=\frac{v^2_{max}}{a_{max}}=10(cm);\omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}=4(rad/s)\)
t = 0 => \(\left\{\begin{matrix} x=10cos(\varphi )=0\\ v=-\omega .Asin(\varphi )<0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{2}\)