Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \({35^0}\). Vẽ góc \(x’Oy’\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng \({145^0}.\)

Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \({35^0}\). Vẽ góc \(x’Oy’\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng \({145^0}.\)

A. \(\widehat {xOy’}\,\,;\,\,\widehat {x’Oy’}\)

B. \(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x’Oy’}\)

C. \(\widehat {xOy’}\,\,;\,\,\widehat {x’Oy}\)

D. \(\widehat {xOy’}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.

Vì hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox’\) là tia đối của tia \(Ox;Oy’\) là tia đối của tia \(Oy.\)

Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x’Oy’}\) ; \(\widehat {x’Oy}\) và \(\widehat {xOy’}\) là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó \(\widehat {x’Oy’} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x’Oy} = \widehat {xOy’}\)

Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x’Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x’Oy} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x’Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x’Oy} = 180^\circ – 35^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {x’Oy} = 145^\circ \)

Vậy \(\widehat {x’Oy’} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x’Oy} = \widehat {xOy’} = 145^\circ .\)

Hai góc có số đo bằng \({145^o}\) là : \(\widehat {xOy’}\,\,;\,\,\widehat {x’Oy}\)

Chọn C.