by Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của \(m\) tìm được ở các câu 1) và 2) trên cùng hệ trục tọa độ \(Oxy\) và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
A \(\left( {1;\,1} \right)\)
B \(\left( {1;\, – 1} \right)\)
C \(\left( { – 1;\,1} \right)\)
D \(\left( { – 1;\, – 1} \right)\)
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Lập bằng giá trị, vẽ đồ thị hàm số cả 2 đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
+) Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số để tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
+) Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai công thức hàm số trên để tìm tung độ giao điểm của hai đồ thị.
Lời giải chi tiết:
+) Với \(m = 2\) hàm số trở thành \(y = x + 2\).
+) Với \(m = \frac{3}{2}\) hàm số trở thành \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\).
Ta có bảng giá trị:
Đồ thị của hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((1\,;\,\,3)\) và \((0\,;\,\,2)\).
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0\,;\,\,\frac{3}{2}} \right)\) và \((1\,;\,\,2)\).
+) Vẽ đồ thị của hai hàm số:
+) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;x + 2 = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \Leftrightarrow x – \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} – 2\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}x = \frac{{ – 1}}{2} \Leftrightarrow x = – 1\end{array}\)
Với \(x = – 1\) ta được \(y = – 1 + 2 = 1\).
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là \(( – 1\,;\,\,1)\).
Chọn C.
