Tháng Ba 29, 2024

Từ đỉnh $B$ của hình bình hành $ABCD$ kẻ các đường cao $BK$ và $BH$của nó biết $KH=3,\text{ }BD=5$. Khoảng cách từ $B$ đến trực tâm ${{H}_{1}}$ của tam giác $BKH$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Từ đỉnh $B$ của hình bình hành $ABCD$ kẻ các đường cao $BK$ và $BH$của nó biết $KH=3,\text{ }BD=5$. Khoảng cách từ $B$ đến trực tâm ${{H}_{1}}$ của tam giác $BKH$ có giá trị bằng bao nhiêu?

C. $4$ .

B. $5$ .

C. $6$.

D. $4,5$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{KD}$ ta có :

$K$ biến thành $D$ , ${{H}_{1}}$ biến thành $H$ , $B$ biến thành $P$

Ta có $\Delta PHK$ vuông tại $H$ và $KH=3,KP=BD=5$ nên $PH=\sqrt{25-9}=4\Rightarrow B{{H}_{1}}=PH=4$.