Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do một nguồn phát âm có công suất không đổi, khi chạm đất tại B nguồn âm luôn đứng yên. Tại C, ở khoảng giữa A và B ( nhưng không thuộc AB) có một máy M đo mức cường độ âm, C cách AB 12 m. Biết khoảng thời gian từ khi thả nguồn đến khi máy M thu được âm có mức cường độ âm cực đại, lớn hơn 1,528 s so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy M thu được âm không đổi, đồng thời hiệu hai khoảng cách tương ứng này là 11 m. Bỏ qua sức cảm của không khí, lấy g =10 m/s2. Hiệu mức cường độ âm cuối cùng và đầu tiên xấp xỉ

Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do một nguồn phát âm có công suất không đổi, khi chạm đất tại B nguồn âm luôn đứng yên. Tại C, ở khoảng giữa A và B ( nhưng không thuộc AB) có một máy M đo mức cường độ âm, C cách AB 12 m. Biết khoảng thời gian từ khi thả nguồn đến khi máy M thu được âm có mức cường độ âm cực đại, lớn hơn 1,528 s so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy M thu được âm không đổi, đồng thời hiệu hai khoảng cách tương ứng này là 11 m. Bỏ qua sức cảm của không khí, lấy g =10 m/s2. Hiệu mức cường độ âm cuối cùng và đầu tiên xấp xỉ

A. 4,68 dB

B. 3,74 dB

C. 3,26 dB

D. 6,72 dB

Hướng dẫn

M thu được âm có mức cường độ âm cực đại khi nguồn ân tại D với \(AD \perp CD\)

M thu được âm không đổi khi nguồn âm đứng yên tại B

Thời gian rơi và quãng đường rơi được từ A → D lần lượt là t1 và h1

Thời gian rơi và quãng đường đi được từ D → B lần lượt là t2 và h2

Theo đề: \(t_1 – t_2 = 1,528 s (t_1 > 1,528 s)\) và \(h_1 – h_2 = 11 m\)

Áp dụng công thức rơi tự do: \(s_1 = h_1 = \frac{1}{2}gt_1^2\) và \(s_2 = h_1 + h_2 = \frac{1}{2}g (t_1 + t_2)^2 = \frac{1}{2}g(2 t_1 – 1,528)^2\)

Suy ra: \(2s_1 – s_2 = h_1 – h_2 = gt_1^2 – \frac{1}{2}g(2 t_1 – 1,528)^2\)

\(\Leftrightarrow 10t_1^2 – 30,56 t_1 + 22,67392 = 0\)

\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} t_1 = 1,787599692\\ t_2 – 1,268400 308\end{matrix}\)

Nhận nghiệm: \(t_1 = 1,787599692 s \Rightarrow h_1 = 16 m\) và h2 = 5 m

Suy ra: \(L_B – L_A = 10.log\frac{I_B}{I_A}= 10 .log(\frac{OA}{OB})^2= 3,74 dB\)