Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng. Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \lambda _1 = 0,6 mm và bước sóng \lambda _2. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, người ta đếm được 33 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Biết 2 trong 5 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Bước sóng \lambda _2 bằng

Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng. Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \lambda _1 = 0,6 mm và bước sóng \lambda _2. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, người ta đếm được 33 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Biết 2 trong 5 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. Bước sóng \lambda _2 bằng

A. 0,45\({\rm{\mu m}}\) .

B. 0,55\({\rm{\mu m}}\) .

C. 0,65\({\rm{\mu m}}\) .

D. 0,75\({\rm{\mu m}}\) .

Hướng dẫn

Số vị trí cho vân sáng của bức xạ λ1
\({N_1} = 2\left[ {\frac{L}{{2{i_1}}}} \right] + 1 = 2\left[ {\frac{L}{{2\frac{{D\lambda }}{a}}}} \right] + 1 = 2\left[ {\frac{{2,{{4.10}^{ – 2}}}}{{2\frac{{2.0,{{6.10}^{ – 6}}}}{{{{1.10}^{ – 3}}}}}}} \right] + 1 = 21\)
Có 5 vân là kết quả trùng nhau của hai hệ vân, tại mỗi vị trí này hai bức xạ đều cho vân sáng, vậy tổng số vân sáng thực của hai hệ vân là \(33 + 5 = 38\) vân
+ Số vân sáng thực của bức xạ λ1 là: \(38 – 21 = 17\)
Vậy tại biên vùng giao thoa hai hệ vân trùng nhau với vân sáng bậc 10 của bức xạ 1 và vân sáng bậc 8 của bức xạ 2
\({x_1} = {x_2} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}{\lambda _1} = \frac{{10}}{8}0,6 = 0,75\mu m\)