by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe hẹp là 1mm, khoảng cách màn quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe là 2,5 m. Ánh sáng chiếu đến hai khe gồm hai ánh sáng đơn sắc trong vùng khả kiến có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{1}}+0,1\,\,\mu m.$ Khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm là 7,5 mm. Giá trị ${{\lambda }_{1}}$ là
A. 300 nm.
B. 400 nm.
C. 500 nm.
D. 600 nm.
Hướng dẫn
Đáp án C
${{i}_{tr}}={{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}=7,5\,\,mm\to {{\lambda }_{1}}=\lambda =\frac{3\mu m}{{{k}_{1}}}$ và ${{\lambda }_{2}}=\lambda +0,1\,\mu m=\frac{3\mu m}{{{k}_{2}}}\left( * \right)$
Do đều là bức xạ nhìn thấy $\to 0,38\,\,\mu m\le \lambda +0,1\,\,\mu m\le 0,76\,\,\mu m\to 0,38\,\,\mu m\le \lambda \le 0,66\,\,\mu m$
$\leftrightarrow 0,38\,\,\mu m\le \frac{3\mu m}{{{k}_{1}}}\le 0,66\,\,\mu m\to 4,5\le {{k}_{1}}\le 7,9\to {{k}_{1}}=5;6;7$
${{k}_{1}}=5\to \lambda =0,6\,\,\mu m.$ Từ (*) $\to {{k}_{2}}=\frac{30}{7}$ (loại)
${{k}_{1}}=6\to \lambda =0,5\,\,\mu m.$ Từ (*) $\to {{k}_{2}}=5$ (nhận)
${{k}_{1}}=7\to \lambda =\frac{3}{7}\mu m.$ Từ (*) $\to {{k}_{2}}=\frac{210}{37}$ (loại)
