by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1 m. Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,6\mu m$ và ${{\lambda }_{2}}=400nm$. Trên màn quan sát đối xứng có bề rộng 1 cm thì số vân sáng quan sát được là
A.42.
B. 24.
C.33.
D.57.
Hướng dẫn
Ta có 2 vân trùng nhau khi: ${{k}_{1}}{{i}_{1}}={{k}_{2}}{{i}_{2}}\Rightarrow {{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}={{k}_{2}}{{\lambda }_{2}}\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{2}{3}$ ${{i}_{1}}=\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\frac{0,6. 1}{1}=0,6(mm);{{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=0,4(mm)$ Số vân sáng của ánh sáng ${{\lambda }_{1}}$ là : ${{N}_{1}}=\left[ \frac{10}{2. 0,6} \right]. 2+1=17$ Số vân sáng của ánh sáng ${{\lambda }_{2}}$ là : ${{N}_{2}}=\left[ \frac{10}{2. 0,4} \right]. 2+1=25$ Vị trí vân trùng thỏa mãn: $x=2k{{i}_{1}}=k. 2. 0,6=1,2k(mm)$ Vị trí vân sáng trùng nhau trên bề rộng đối xứng 1 cm là: $-5\le 1,2k\le 5\Rightarrow -4,17\le k\le 4,17$ $\Rightarrow $ có 9 vân trùng. Tổng số vân quan sát được là $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}-{{n}_{tr}}=17+25-9=33$
