by Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng a = 3mm; D = 3m, hai khe được chiếu sáng bằng chùm ánh sáng có bước sóng \({\lambda _1} = 0,45\mu m\) . Biết độ rộng vùng giao thoa trên màn MN = 12mm và nằm đối xứng qua vân sáng chính giữ
A. Các vị trí hoàn toàn tối trên vùng giao thoa cách vân sáng chính giữa là:
A. \(\pm 0,787mm;\, \pm 2,363mm\)
B. \(1,575mm\,\,;\,\, \pm 4,725mm\)
C. \(\pm 2,363mm\,\,;\,\, \pm 5,125mm\)
D. \(3,150mm\,\,;\,\, \pm 5,875mm\)
Hướng dẫn
Trong giao thoa với nhiều ánh sáng đơn sắc, ta chỉ có thể tìm thấy được vân tối hoàn toàn khi vị trí đó là sự trùng nhau của vân tối hai hệ
\({x_{{t_1}}} = {x_{{t_2}}} \Leftrightarrow \frac{{2{k_1} + 1}}{2}{i_1} = \frac{{2{k_2} + 1}}{2}{i_2} \Rightarrow \frac{{2{k_1} + 1}}{{2{k_2} + 1}} = \frac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \frac{7}{5}\)
Vị trí trùng nhau lần đầu tiên của hai vân tối ứng với \(\left\{ \begin{array}{l} {k_1} = 3\\ {k_2} = 2 \end{array} \right.\) , vị trí trùng nhau lần tiếp theo ứng với \(\left\{ \begin{array}{l} {k_1} = 10\\ {k_2} = 7 \end{array} \right.\)
\({x_{t3}} = \left( {2 + \frac{1}{2}} \right)\frac{{D{\lambda _2}}}{a} = 1,575mm\) , \({x_{{t_8}}} = \left( {7 + \frac{1}{2}} \right)\frac{{D{\lambda _2}}}{a} = 4,725mm\)
