by Trong thí nghiệm Y-âng, hai khe S1S2 cách nhau khoảng a = 1mm, khoảng cách từ 2 khe S1S2 đến màn quan sát là D = 2m, chiếu tới 2 khe chùm sáng hẹp gồm 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,5µm và λ2 = 0,75µm. Hỏi vị trí trùng nhau lần đầu tiên giữa 1 vân sáng và 1 vân tối kể từ vân trung tâm?
A. 3,0 mm.
B. 1,5 mm.
C. 2,5 mm.
D. Không tồn tại.
Hướng dẫn
${{x}_{1s}}={{x}_{1t}}\to {{k}_{1}}\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\left( {{k}_{2}}+0,5 \right)\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}\to \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}+0,5}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}\to \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}+0,5}=\frac{3}{2}\left( * \right)$
Không tồn tại giá trị k1; k2 thỏa mãn biểu thức (*)
${{x}_{2s}}={{x}_{1t}}\to {{k}_{2}}\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=\left( {{k}_{1}}+0,5 \right)\frac{{{\lambda }_{1}}D}{a}\to \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}+0,5}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\to \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}+0,5}=\frac{2}{3}\left( ** \right)$
Từ (**) ta thấy, vị trí trùng nhau lần đầu tiên giữa một vân sáng và một vân tối khi k1 = 1 và k2 = 1: k2 = 1 → ${{x}_{2}}={{k}_{2}}\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}=1.\frac{0,{{75.10}^{-6}}.2}{{{1.10}^{-3}}}=1,{{5.10}^{-3}}\left( m \right)$
