by Trong thí nghiệm về Iang về giao thoa ánh sáng có 2 khe S1S2 cách nhau a = 0,5 mm. Khoảng cách từ 2 khe sáng sơ cấp S đến mặt phẳng chứa S1S2 là d = 50 cm. hai khe phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng = 0,5 µm thì trên màn có hiện tượng giao thoa, nếu ta mở rộng dần khe S. Hãy tính độ rộng tối thiểu của khe S để hệ vân biến mất
A. 0,2 mm
B. 0,01 mm
C. 0,1 mm
D. 0,5 mm
Hướng dẫn
Khi bạn dịch nguồn S xuống dưới thì vân trung tâm O sẽ dịch lên phía trên do S, I, O luôn thẳng hàng. Khi mở rộng khe S thì nó gồm rất nhiều nguồn điểm, mỗi nguồn điểm lại gây ra một hệ vân giao thoa riêng.
Nếu đề bài không nói rõ mở rộng theo hướng nào thì ta coi nó mở rộng đều về hai phía.Gọi khoảng cách tối thiểu phải mở rộng là AB. Với A, B hoàn toàn đối xứng qua S
Lúc đó, nguồn điểm A cho hệ vân dịch xuống dưới và nguồn điểm B cho hệ vân dịch chuyển lên trên như tính chất đã nói ở trên.
Muốn hệ vân hoàn toàn biến mất, thì vân tối của hệ vân A,B phải trùng với vân sáng trung tâm. Khi đó bất kì vân sáng nào của S cũng trùng với vân tối của hai nguồn điểm A, B và hiện tượng giao thoa biến mất. Muốn vậy khoảng cách OO1 = i/2
ΔASI đồng dạng tam giác IOO1 nên ta có:$\frac{SA}{O{{O}_{1}}}=\frac{SI}{IO}\to SA=\frac{di}{2D}=\frac{d\lambda D}{a2D}=\frac{\lambda d}{2a}.$
Vậy khoảng mở rộng:AB = 2SA=0,5mm
Lưu ý: Sử dụng công thức nhanh: $AB=\frac{\lambda d}{a}$
