by Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có khoản cách hai khe là 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn là 1 m. Nguồn được chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=400nm;{{\lambda }_{2}}=500nm$ và ${{\lambda }_{3}}=600nm$. Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí trung tâm O một khoảng 7 mm. Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là
A.19
B.25
C. 31
D.42
Hướng dẫn
$\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{1}}=2\mu m\Rightarrow {{i}_{12}}=2mm$ $\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{6}{5}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=6{{\lambda }_{2}}=3\mu m\Rightarrow {{i}_{23}}=3mm$ $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{3}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=3{{\lambda }_{1}}=1,2\mu m\Rightarrow {{i}_{13}}=1,2mm$ ${{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=15: 12: 10$ $\Rightarrow {{i}_{tr}}=15{{i}_{1}}=6mm$ Trên đoạn OM(trừ O): +Số vân ${{\lambda }_{1}}$(kể cả các loại vân trùng) là: $\left[ \frac{OM}{{{i}_{1}}} \right]=\left[ \frac{7}{0,4} \right]=17$ vân. Tương tự +Số vân ${{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}},{{\lambda }_{12}},{{\lambda }_{23}},{{\lambda }_{13}},{{\lambda }_{tr}}$lần lượt là: 14; 11; 3; 2; 5; 1 Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là $n={{n}_{1}}+{{n}_{2}}+{{n}_{3}}-2({{n}_{12}}-{{n}_{tr}})-2({{n}_{23}}-{{n}_{tr}})-2({{n}_{13}}-{{n}_{tr}})-3{{n}_{tr}}=25$
