by Trong thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng. Có bao nhiêu ánh sáng đơn sắc nằm trùng với vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ (λđ = 0,75µm). Biết rằng khi quan sát chỉ nhìn thấy các vân của ánh sáng có bước sóng từ 0,4µm đến 0,76µm.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Hướng dẫn
– Vị trí vân sáng bậc 4 ứng với ánh sáng màu đỏ: ${{x}_{d}}=k\frac{{{\lambda }_{d}}D}{a}=4.\frac{{{\lambda }_{d}}D}{a}.$
– Vị trí vân sáng bậc k ứng với ánh sáng có bước sóng λ: $x=k\frac{\lambda D}{a}.$
– Nếu vân này trung với vân sáng bậc 4 của ánh sáng màu đỏ trên thì: xk = x4 nên $4.\frac{{{\lambda }_{d}}D}{a}=k\frac{\lambda D}{a}\to \lambda =\frac{4{{\lambda }_{d}}}{k}$
– Theo đề bài 0,4µm ≤ λ ≤0,76µm nên
$\begin{array}{l} 0,46\mu m \le \frac{{4{\lambda _\~n }}}{k} \le 0,76\mu m\\ \to 0,46\mu m \le \frac{{4.0,76\mu m}}{k} \le 0,76\mu m\\ \to 3,9 \le k \le 7,5\\ \to k = 4,5,6,7 \end{array}$
Vậy vân bậc 5 của ánh sáng trắng có bước sóng λ2, bậc 6 có bước sóng λ3, bậc 7 của ánh sáng trắng có bước sóng λ4 trung với bậc 4 của ánh sáng màu đỏ.
