Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 50 cm. Ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,64\mu m$, ${{\lambda }_{2}}=0,6\mu m$ , ${{\lambda }_{3}}=0,54\mu m$,${{\lambda }_{4}}=0,48\mu m$ . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 50 cm. Ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,64\mu m$, ${{\lambda }_{2}}=0,6\mu m$ , ${{\lambda }_{3}}=0,54\mu m$,${{\lambda }_{4}}=0,48\mu m$ . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là

A.4,8 mm.

B.4,32 mm.

C. 0,864 cm.

D.4,32 cm.

Hướng dẫn

$\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{15}{16}$ $\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{9}{10}$ $\frac{{{k}_{3}}}{{{k}_{4}}}=\frac{{{i}_{4}}}{{{i}_{3}}}=\frac{{{\lambda }_{4}}}{{{\lambda }_{3}}}=\frac{8}{9}$ ${{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}: {{k}_{4}}=135: 144: 160: 180$ $\Rightarrow $ Vân trùng đầu tiên ứng với bậc 135 của bức xạ ${{\lambda }_{1}}$ và cách vân trung tâm là: $x=135. \frac{0,64. 0,5}{1}=43,2\left( mm \right)=4,32\left( cm \right)$