by Trong thí nghiệm Y-âng, cho 3 bức xạ ${{\lambda }_{1}}=400nm,{{\lambda }_{2}}=500nm,{{\lambda }_{3}}=600nm$. Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được số vân sáng là :
A.54
B.35
C. 55
D.34
Hướng dẫn
$\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{{{i}_{2}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{5}{4}\Rightarrow {{\lambda }_{12}}=5{{\lambda }_{1}}=2\mu m$ $\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{2}}}=\frac{6}{5}\Rightarrow {{\lambda }_{23}}=6{{\lambda }_{2}}=3\mu m$ $\frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{3}}}=\frac{{{i}_{3}}}{{{i}_{1}}}=\frac{{{\lambda }_{3}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{3}{2}\Rightarrow {{\lambda }_{13}}=3{{\lambda }_{1}}=1,2\mu m$ ${{k}_{1}}: {{k}_{2}}: {{k}_{3}}=15: 12: 10$\Rightarrow {{\lambda }_{tr}}=15{{\lambda }_{1}}=6\mu m$ $\Rightarrow {{k}_{12}}=3;{{k}_{23}}=2;{{k}_{13}}=5;{{k}_{1}}=15;{{k}_{2}}=12;{{k}_{3}}=10$ Số vân sáng quan sát được giữa 2 vân liên tiếp cùng màu vân trung tâm là $({{k}_{1}}-1)+({{k}_{2}}-1)+({{k}_{3}}-1)-({{k}_{12}}-1)-({{k}_{13}}-1)-({{k}_{23}}-1)=27$ $\Rightarrow $ giữa 3 vân liên tiếp cùng màu vân trung tâm là 27. 2 + 1 = 55 vân
