by Trong một môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A,B,C, một nguồn điện phát âm công suất p đặt tại điểm O, di chuyển một máy thu âm từ A đến C thì thấy rằng: mức cường độ âm tại B lớn nhất và bằng LB = 46,02 dB còn mức độ âm tại A và C là bằng nhau và bằng LA = LC = 40 dB. Bỏ qua nguồn âm tại O, đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất p’, để mức độ cường âm tại B vẫn không đổi thì
A. \(p’ = \frac{p}{3}\)
B. \(p’ = 3 p\)
C. \(p’ = \frac{p}{5}\)
D. \(p’ = 5 p\)
Hướng dẫn
Cường độ âm tại một điểm cách nguồn một khoảng R được tính bằng công thức: \(I = \frac{P}{4 \pi R^2}\)
Sóng âm do nguồn âm phát ra là sóng cầu (sóng truyền theo mọi hướng và có mặt đầu sóng hình cầu)
Mức cường độ âm tại A và C bằng nhau suy ra: OA = OC → tam giác \(\Delta OAC\) cân tại O
Vì B nằm trên AC và có mức cường độ âm lớn nhất nhên B phải gần O nhất
\(\rightarrow\) OB là đường cao của tam giác \(\Delta OAC\) như hình vẽ
Ta có: \(L_B – L_A = 10 lg \frac{I_B}{I_A} = 10 lg \frac{OA^2}{OB^2} = 46,02 – 40\)
\(\Rightarrow \frac{OA^2}{OB^2}= 10^{0,602}\Rightarrow OA^2 = 10^{0,602}OB^2\)
Từ hình vẽ ta có: \(AB^2 = OA^2 – OB^2 = (10^{0.602 }- 1)OB^2\)
Khi đặt nguồn p’ tại A, để mức cường độ âm tại B không đổi thì cường độ âm tại B củng không đổi, Ta có:
\(I = \frac{P}{4 \pi OB^2} = \frac{P’ }{4 \pi AB^2}\Rightarrow P’ = \frac{AB^2}{0B^2}P = \frac{(10^{0.602} – 1)OB^2}{OB^2}P \Leftrightarrow P’ \approx 3P\)
