Trong một mẫu chất phóng xạ: gọi N là số hạt nhân mẹ còn lại, n là số hạt nhân con tạo thành. Trong cùng một hệ toạ độ vuông góc, vẽ các đồ thị hàm số N = N(t) và n = n(t). Biết khi t = 0 thì n = 0; hai đồ thị cắt nhau ở toạ độ t = τ. N giảm đi e lần sau thời gian

Trong một mẫu chất phóng xạ: gọi N là số hạt nhân mẹ còn lại, n là số hạt nhân con tạo thành. Trong cùng một hệ toạ độ vuông góc, vẽ các đồ thị hàm số N = N(t) và n = n(t). Biết khi t = 0 thì n = 0; hai đồ thị cắt nhau ở toạ độ t = τ. N giảm đi e lần sau thời gian

A. \(\frac{\tau }{2}\)

B. \(\tau ln2\)

C. \(2\tau\)

D. \(\frac{\tau}{ln2}\)

Hướng dẫn

hai đồ thị cắt nhau ở toạ độ \(t=\tau\Rightarrow N=n\Rightarrow 2^{\frac{\tau }{T}}=1-2^{\frac{\tau }{T}}\Rightarrow T=\tau\)

\(N = \frac{N_0}{e}\Leftrightarrow N_0.2^{- \frac{t}{T}} = \frac{N_0}{e} \Rightarrow t = \frac{T}{ln2} = \frac{\tau}{ln2}\)