. Trong một hộp đựng 20 viên bi trong đó có 12 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi xanh khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra 7 viên bi. Xác suất để 7 viên bi được chọn ra không quá 2 viên bi đỏ

.

Trong một hộp đựng 20 viên bi trong đó có 12 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi xanh khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra 7 viên bi. Xác suất để 7 viên bi được chọn ra không quá 2 viên bi đỏ

C. $\frac{84}{1615}$.

B. $\frac{101}{1938}$.

C. $\frac{1882}{1983}$.

D. $\frac{1531}{1615}$.

Hướng dẫn

Đáp án B.

Số cách lấy ra tùy ý $7$ viên bi trong $20$ viên bi đã cho là: $\left| \Omega \right|=C_{20}^{7}=77520.$

Để chọn ra không quá $2$ viên bi đỏ từ $7$ viên lấy ra là:

Lấy ra được $0$ viên bi đỏ, $7$ viên bi xanh: $C_{8}^{7}=8$ cách.

Lấy ra được $1$ viên bi đỏ, $6$ viên bi xanh: $C_{12}^{1}C_{8}^{6}=336$ cách.

Lấy ra được $2$ viên bi đỏ, $5$ viên bi xanh: $C_{12}^{2}C_{8}^{5}=3696$ cách.

Vậy xác suất để $7$ viên bi chọn ra không quá $2$ viên bi đỏ là $\frac{8+336+3696}{77520}=\frac{101}{1938}$.