Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho phép biến hình $F$ xác định như sau: Với mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ ta có điểm $M’=F\left( M \right)$ sao cho $M’\left( x’;y’ \right)$ thỏa mãn: $x’=x+2;$ $y’=y-3$. Mệnh đề nào sau đây đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho phép biến hình $F$ xác định như sau: Với mỗi điểm $M\left( x;y \right)$ ta có điểm $M’=F\left( M \right)$ sao cho $M’\left( x’;y’ \right)$ thỏa mãn: $x’=x+2;$ $y’=y-3$. Mệnh đề nào sau đây đúng:

C. $F$ là phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( 2;3 \right)$ .

B. $F$ là phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( -2;3 \right)$.

C. $F$ là phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( 2;-3 \right)$.

D. $F$ là phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left( -2;-3 \right)$.

Hướng dẫn

Đáp án C.

Thật vậy theo biểu thức tọa độ của ${{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( M \right)={M}’$ $\left\{ \begin{align}

& {x}’=x+a \\

& {y}’=y+b \\

\end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}

& a=2 \\

& b=-3 \\

\end{align} \right.\Rightarrow \overrightarrow{v}=\left( 2;-3 \right)$.