Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x+5y-1=0$ và vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 4;2 \right)$. Khi đó ảnh của đường thẳng $\Delta $ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ$Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x+5y-1=0$ và vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 4;2 \right)$. Khi đó ảnh của đường thẳng $\Delta $ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ là

C. $x+5y-15=0$ .

B. $x+5y+15=0$.

C. $x+5y+6=0$.

D. $-x-5y+7=0$.

Hướng dẫn

Đáp án A.

Ảnh của $\Delta $ có dạng $x+5y+c=0\,\,\left( {{\Delta }’} \right)$

Chọn $A\left( 1;0 \right)\in \Delta :\,\,{{T}_{\overrightarrow{v}}}\left( A \right)={A}’\left( x;y \right)\in {\Delta }’\Rightarrow {A}’\left( 5;2 \right)$ thế vào ${\Delta }’:5+10+c=0\Rightarrow c=-15$

$\Rightarrow {\Delta }’:x+5y-15=0$ .