by Trong khoảng thời gian từ t = τ đến t = 2τ, vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,5v$_{M}$ đến v$_{M}$ rồi giảm về $\frac{{{v}_{M}}\sqrt{3}}{2}$. Ở thời điểm t = 0, li độ của vật là:
A. ${{x}_{o}}=-\frac{\tau .{{v}_{M}}}{\pi }.$
B. ${{x}_{o}}=+\frac{\tau .{{v}_{M}}}{\pi }.$
C. ${{x}_{o}}=+\frac{\tau .{{v}_{M}}}{2\pi }.$
D. ${{x}_{o}}=-\frac{\tau .{{v}_{M}}}{2\pi }.$
Hướng dẫn
$v=0,5{{v}_{M}}\to x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$
$v={{v}_{M}}\frac{\sqrt{3}}{2}\to x=\frac{A}{2}$
Vậy khi vận tốc tăng từ 0,5v$_{M}$ đến v$_{M}$ rồi giảm về $\frac{{{v}_{M}}\sqrt{3}}{2}$ thì diễn biến vật dao động như sau:
Theo đó: t$_{2}$ – t$_{1 }$= $\tau $ = $\frac{T}{4}$ → $T=4\tau $
Tại t$_{1}$ =$\tau $: $\text{x}=-\frac{A\sqrt{3}}{2}(+)$ →${{\phi }_{\tau }}=\omega \tau +\varphi =-\frac{5\pi }{6}\to \varphi =-\frac{4\pi }{3}\equiv \frac{2\pi }{3}$ →${{\text{x}}_{0}}=-\frac{A}{2}(-)$
Mà $\text{A}=\frac{{{v}_{M}}}{\omega }=\frac{T{{v}_{M}}}{2\pi }=\frac{2\tau {{v}_{M}}}{\pi }$→${{\text{x}}_{0}}=-\frac{\tau {{v}_{M}}}{\pi }$ .
