by Trong giờ thực hành một học sinh mắc một mạch điện như hình vẽ. Biết các dụng vụ đo lý tưởng, R là một biến trở. Suất điện động và điện trở trong lần lượt là \(\xi = 12V,\,\,\,r = 3\Omega \), điện trở \({R_0} = 5\Omega \).
1. Lúc đầu học sinh này điều chỉnh con chạy của biến trở để \(R = 0\).
a) Tính cường độ dòng điện trong mạch.
b) Tính công suất của nguồn điện.
c) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \({R_0}\) trong thời gian 1 phút.
2. Sau đó học sinh này thay nguồn điện, thay điện trở \({R_0}\) và điều chỉnh biến trở \(R\). Biết rằng:
Khi \(R = {R_1}\), vôn kế chỉ 5V, ampe kế chỉ 1A.
Khi \(R = {R_2}\), vôn kế chỉ 4V, ampe kế chỉ 2A.
Xác định suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.
Phương pháp giải:
1.
a) Sử dụng biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \frac{E}{{R + r}}\)
b) Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = EI\)
c) Sử dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = {I^2}Rt\)
2. Sử dụng biểu thức định luật Ôm
Hướng dẫn
1.
a. Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \frac{E}{{{R_0} + r}} = \frac{{12}}{{5 + 3}} = 1,5A\)
b. Công suất của nguồn điện: \(P = EI = 12.1,5 = 18W\)
c. Nhiệt lượng tỏa ra trên \({R_0}\) trong thời gian \(t = 1′ = 60s\) là: \(Q = {I^2}{R_0}t = 1,{5^2}.5.60 = 675J\)
2.
Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \frac{E}{{R + {R_0} + r}}\)
Số chỉ của vôn kế: \({U_V} = E – Ir\)
+ Khi \(R = {R_1}\):
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = 1A\\{U_{{V_1}}} = 5V\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = \frac{E}{{{R_1} + 5 + r}}\\5 = E – \frac{E}{{{R_1} + 5 + r}}r\end{array} \right.\\ \Rightarrow E – r = 5{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)
+ Khi \(R = {R_2}\):
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{I_2} = 2A\\{U_{{V_2}}} = 4V\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = \frac{E}{{{R_2} + 5 + r}}\\4 = E – \frac{E}{{{R_2} + 5 + r}}r\end{array} \right.\\ \Rightarrow E – 2r = 4{\rm{ }}\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}E = 6V\\r = 1\Omega \end{array} \right.\)
