by Trong giờ thực hành đo gia tốc trọng trường của trái đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn l = (800 \(\pm\)1)mm và chu kỳ dao động T=(1,78 +0,02)s. Lấy \(\pi\) = 3,14. Gia tốc trọng trường của trái đất tại phòng thí nghiệm đó là:
A. (9,75 \(\pm\) 0,21) m/s2
B. (10,02 \(\pm\) 0,24) m/s2
C. (9,96 \(\pm\) 0,21) m/s2
D. (9,96 \(\pm\) 0,24) m/s2
Hướng dẫn
Có
\(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow g=4\pi ^2\frac{l}{T^2}\)
Từ đó ta có
\(\bar{g}=4\pi ^2.\frac{\bar{l}}{(\bar{T})^2}=9,9579346\)
và \(\frac{\Delta g}{\bar{g}}=\frac{\Delta l}{\bar{l}}+2\frac{\Delta T}{\overline{T}} \Rightarrow \Delta g=0,23622\)
Xét \(\Delta\)g: nếu ta lấy 1 chữ số có nghĩa thì \(\Delta\)g = 0,2, khi đó sai lệch với giá trị thật của \(\Delta\)g là 15%, vượt quá 10% nên ta sẽ lấy 2 chữ số có nghĩa, tức \(\Delta\)g = 0,24.
Vì sai số tuyệt đối có 2 chữ số sau dấu phẩy nên giá trị trung bình cũng sẽ phải tròn đến chữ số thứ 2 sau dấu phẩy, tức \(\bar{g}\) = 9,96 . Vậy ta có g = 9,96 \(\pm\) 0,24 (m/s2)
