by Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
C. Dãy số $\left( {{u}_{n}} \right),$ với ${{u}_{n}}=7-3n.$
B. Dãy số $\left( {{v}_{n}} \right),$ với ${{v}_{n}}=7-{{3}^{n}}.$
C. Dãy số $\left( {{w}_{n}} \right),$ với ${{w}_{n}}={{7.3}^{n}}.$
D. Dãy số $\left( {{t}_{n}} \right),$ với ${{t}_{n}}=\frac{7}{3n}.$
Hướng dẫn
Đáp án C
Kiểm tra từng phương án đến khi tìm được phương án đúng.
+ Phương án $A:$ Ba số hạng đầu của dãy số là $4,1,-2$ không lập thành cấp số nhân nên dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ không phải là cấp số nhân.
+ Phương án $B:$ Ba số hạng đầu của dãy số là $4;-2;-20$ không lập thành cấp số nhân nên dãy số $\left( {{v}_{n}} \right)$ không phải là cấp số nhân.
+ Phương án $C:$ Ta có ${{w}_{n+1}}={{7.3}^{n+1}}=3{{w}_{n}},\forall n\ge 1$ nên dãy số $\left( {{w}_{n}} \right)$ là một cấp số nhân.
+ Phương án $D:$ Ba số hạng đầu của dãy số là $\frac{7}{3},\frac{7}{6},\frac{7}{9}$ không lập thành cấp số nhân nên dãy số $\left( {{t}_{n}} \right)$ không phải là cấp số nhân.
