by Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn \(\ell = \left( {800 \pm 1} \right)mm\) thì chu kỳ dao động là \(T = \left( {1,78 \pm 0,02} \right)s\). Lấy \pi = 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là
A. \(g = 9,96 \pm 0,24\,\,\,m/{s^2}\)
B. 9,96 ± 0,21 m/s2
C. 10,2 ± 0,24 m/s2
D. 9,72 ± 0,21 m/s2
Hướng dẫn
\(\ell = \left( {800 \pm 1} \right)mm\)
\(T = \left( {1,78 \pm 0,02} \right)s\)
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \Rightarrow g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}} = \bar g \pm \Delta g\)
\(\bar g = \frac{{4{\pi ^2}\bar \ell }}{{{{\bar T}^2}}} = 9,968\)
\(\frac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }} = \frac{1}{{800}} + 2.\frac{{0,02}}{{1,78}} \Rightarrow \Delta g = 0,24\)
Vậy, \(g = 9,96 \pm 0,24\,\,\,m/{s^2}\)
