by Treo vật nặng m = 200 g vào đầu dưới của một lò xo có độ cứng k = 100 N.m-1 . Kéo vật xuống dưới theo phương đứng để lò xo giãn 6,0 cm rồi thả nhẹ (t = 0). Thời điểm đầu tiên để động năng của vật bằng thế năng đàn hồi lò xo là
A. t = 105 ms
B. t = 51,3 ms
C. t = 122 ms
D. t = 35,1 ms
Hướng dẫn
Chú ý phân biệt: thế năng đàn hồi của lò xo và thế năng tổng cộng của hệ (thế năng dao động).
Wt(đàn hồi) = \(\frac{k (\Delta l)^2}{2} = \frac{k(\Delta l_0 + x)^2}{2}\) (chiều dương trục x hướng xuống).
Wt = Wt(hấp dẫn) + W t(đàn hồi) = mgh + \(\frac{k(\Delta l)^2}{2} = \frac{kx^2}{2} = \frac{kA^2}{2} – W_d\)
Áp dụng: Δl0 = mg/k = 2cm; A = 6 – 2 = 4 cm.
\(\left\{\begin{matrix} W_d = \frac{k(\Delta l_0 + x)^2}{2}\\ W_d = \frac{kA^2}{2} \frac{kx^2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow x = 1,65 cm \rightarrow cos a = x/A = 1,65/4\)
\(\rightarrow a = 65,7^0 = 0,365 \pi \approx 0,365 T/ 2 = 51,3 ms\)
