Trên trục $ \left( O\,;\,\overrightarrow{i} \right)$ , cho bốn điểm $ A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ có tọa độ lần lượt là $ a,\,\,b,\,\,c,\,\,d$ và điểm $ M$ có tọa độ $ x$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

Trên trục $ \left( O\,;\,\overrightarrow{i} \right)$ , cho bốn điểm $ A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ có tọa độ lần lượt là $ a,\,\,b,\,\,c,\,\,d$ và điểm $ M$ có tọa độ $ x$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Nếu $ \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ thì $ x=\frac{a+b}{2}$ .

B. Nếu $ \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ thì $ x=\frac{a+b+c}{3}$ .

C. Nếu $ \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}$ thì $ x=\frac{a+b+c+d}{4}$ .

D. $ \overline{MA}+\overline{AB}+\overline{BD}+\overline{MD}=0$ .

Hướng dẫn

$ \overline{MA}+\overline{AB}+\overline{BD}+\overline{MD}=\overline{MB}+\overline{BD}+\overline{MD}=\overline{MD}+\overline{MD}=2\overline{MD}$ . Chọn đáp án D.