by Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz, bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử $M$ và $N$ có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, $M$ thuộc một bụng sóng dao động với biên độ 6 mm. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Tại thời điểm $t$, phần tử $M$ đang chuyển động với vận tốc $6\pi $ cm/s thì vận tốc tương đối giữa $M,N$ có độ lớn bằng
A. $6\pi $m/s.
B. $9\pi $cm/s.
C. 6 cm/s.
D. 3 cm/s.
Hướng dẫn
Chọn B
Từ giả thuyết của bài toán ta có :
$N$cách nút một gần nhất một đoạn $\frac{\lambda }{12}$, do đó $N$ sẽ dao động với biên độ là ${{a}_{N}}=3$mm.
$M$ và $N$ nằm trên hai bó sóng đối xứng với nhau qua một nút nên dao động ngược pha.
→ tại thời điểm $t$ :
${{v}_{N}}=-\frac{{{a}_{N}}}{{{a}_{M}}}{{v}_{M}}=-\frac{\left( 3 \right)}{\left( 6 \right)}\left( 6\pi \right)=3\pi $cm/s.
$\left| \Delta v \right|=\left| {{v}_{M}}-{{v}_{N}} \right|=\left| \left( 6\pi \right)-\left( -3\pi \right) \right|=9\pi $cm/s.
