by Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44 cm. M, N là hai điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là 8 cm. Khi trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình nhữ nhật ABMN lớn nhất có thể là
A. 184,8 mm$^2$
B. 260 cm$^2$
C. 184,8 cm$^2$
D. 260 mm$^2$
Hướng dẫn
Số điểm dao động cực đại trên AB thỏa mãn:
\(-44<k\lambda <44\Rightarrow -44<8k<44\Rightarrow -5,5<k<5,5\)
Để trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì hai điểm M và N phải nằm trên các vân cực đại ứng với k = -5 và k = 5.
Gọi x là khoảng cách từ MN đến AB
Suy ra \(AN=x; BN=\sqrt{44^2+x^2}\)
N là cực đại giao thoa ứng với \(k = 5 \Rightarrow BN – AN =5\lambda \Rightarrow \sqrt{44^2+x^2}-x=5.8\Rightarrow x=4,2cm\)
SABMN = 4,2.44 = 184,8 cm$^2$
