by Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8cm, dao động theo phương trình \(U_A = U_B = a\cos 2 \pi ft\) (cm). Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại sao cho MN = 4 cm và ABMN là hình thang cân (AB//MN). Bước sóng trên mặt chất lỏng do các nguồn phát ra là 1 cm. Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích hình thang là:
A. \(9\sqrt{5}\ cm^2.\)
B. \(18\sqrt{5}\ cm^2.\)
C. \(18\sqrt{3}\ cm^2.\)
D. \(6\sqrt{3}\ cm^2.\)
Hướng dẫn
Để trên MN có đúng 5 cực đại thì N nằm trên cực đại ứng với k = 2
\(\\ \Rightarrow d_2 – d_1 = 2\lambda \\ \Rightarrow \sqrt{x^2 + 6^2} – \sqrt{x^2 + 2^2} = 2\)
Chuyển vế bình phương giải phương trình
\(\Rightarrow x = 3\sqrt{5}\)
⇒ Diện tích hình thang: \(S = 18\sqrt{5}\ (cm^2)\)
