Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức \(\frac{v^2}{640} + \frac{x^2}{16}= 1\), trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kì là

Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức \(\frac{v^2}{640} + \frac{x^2}{16}= 1\), trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kì là

A. 0

B. 32 cm/s.

C. 16 cm/s.

D. 8 cm/s.

Hướng dẫn

– Ta có: \(\frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{\omega ^2 A^2} = 1\)
– So sánh \(\frac{v^2}{640} + \frac{x^2}{16} = 1\Rightarrow A^2= 16\) và \(\omega ^2 A^2= 640\Rightarrow \omega ^2 = \frac{640}{A^2} = \frac{640}{16}= 40\)
\(\Rightarrow \omega = 2\sqrt{10}\approx 2 \pi (rad/s)\)
\(\Rightarrow T = \frac{2 \pi}{\omega }= 1s\)
– Tốc độ trung bình: \(\overline{v}= \frac{2A}{t}= 16 cm/s\)